جيب الزاوية رياضيات

جيب الزاوية رياضيات



جيب فالرياضيات هو النسبة بين الضلع المقابل لزاوية و الوتر فمثلث ذو زاوية قائمة ، بحيث يصبح الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة . و يرمز له بالرمز (حا) او (بالانجليزية : sin).

فى المثلث القائم: sin A = a/c; cos A = b/c; tan A = a/b.


فى المثلث القائم فالشكل حيث يرمز للوتر (الضلع الاكبر فالمثلث) بالرمز c. فيصبح تعريف جيب الزاوية A كالاتي:


جيب الزاوية A = المحور الصادى ÷ الوتر (اى a تقسيم c)


فى الرياضيات و فالفيزياء و فالهندسة ، تعتبر التوابع المثلثية او الدوال المثلثية دوال لزاوية هندسية من اهم الدوال المستخدمة فيها. و هى دوال تتردد فصيغ كثيرة جدا جدا فالعلوم و لا مجال لتقدم العلوم بدونها. و من دراسة حساب المثلثات ممكن و صف ظواهر دورية كحساب افلاك الكواكب فالفلك و حسابات التيار المتردد فالهندسة الكهربائية و غيرها.


يمكن تعريف هذة الدوال كنسبة لاضلاع مثلث قائم الذي يحتوى تلك الزاوية او بشكل اكثر عمومية كاحداثيات علي ما يسمي دائرة و احدية .


فى الرياضيات، الدوال المثلثية هى دوال ترتبط بالزاوية ، و هى مهمة فدراسة المثلثات و تمثيل الظواهر الدورية المتكررة كالموجات. و ممكن تعريف الدوال المثلثية علي انها نسب بين ضلعين فمثلث قائم فية الزاوية المعنية ، او بشكل اوسع كنسبة بين احداثيات نقاط علي دائرة الوحدة ، و يعتبر دوما عند الاشارة الي المثلثات ان الحديث يدور حول مثلث فسطح مستوى (مستوي احداثى او اقليدي)، و هذا ليصبح مجموع الزوايا 180 درجة دائما.

هنالك ثلاثة دوال مثلثية اساسية هي:


جا او جيب الزاوية A = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية a مقسوما علي الوتر c.


جتا او جيب التمام الزاوية A = النسبة بين الضلع المجاور للزاوية b مقسوما علي الوتر c.


ظا او ظل الزاوية A = النسبية بين الضلع المقابل للزاوية a و الضلع المجاور لها b.


جيب الزاوية رياضيات